Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình tự vẽ nhé!
a) Xét tam giác ABC và Tam giác ADE
Có: AD=AB(gt)
AE=AC(gt)
góc BAC= góc DAE( 2 góc đối đỉnh)
Vậy tam giác ABC = tam giác ADE (c-g-c)
b) Ta có tam giác ABC= tam giác ADE( chứng minh trên)
Suy ra góc EBA=góc ADC(2 góc tương ứng)
Vậy BE song song với DC ( có 2 góc so le trong bằng nhau)
a) Ta có : EC và DB là cặp góc đối đỉnh => góc A1 = góc A2
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có :
EA = AC (gt)
BA = AD (gt)
góc A1 = góc A2 ( CM trên )
=> \(\Delta ADE=\Delta ABC\) (c.g.c) (đpcm)
b) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => góc AED = góc ACB ( cặp góc tương ứng )
Mà hai góc này là cặp góc so le trong
=> BE // CD (đpcm)
c) Vì \(\Delta ADE=\Delta ABC\) => ED = BC ( cặp cạnh tương ứng )
Vì H là trung điểm của BC => BH = HC = \(\frac{BC}{2}\)=> HC = \(\frac{ED}{2}\)(1)
Vì K là trung điểm của ED => EK = KD = \(\frac{ED}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => HC = EK
Xét tam giác AKE và tam giác AHC có :
góc AEK = ACH (CM ở b)
AE = AC (gt)
EK = HC (CM trên)
=> \(\Delta AKE=\Delta AHC\) (c.g.c)
=> AK = AH (cặp cạnh tương ứng)
=> A là trung điểm của HK (đpcm)
Tick mk nha!!!
a) xét tam giác AME và tam giác BMC có
AM = MB ( gt)
góc AME = góc BMC (đđ)
ME=MC(gt)
=> tam giác AME = tam giác BMC (cgc)
=> AE=BC ( cctư) (1)
=> góc EAM = góc MBC (cgtư)
mà chúng ở vị trí so le trong nên AE//BC
b Xét tam giác AES và tam giác CDS có
AS=CS(gt)
góc ASE= góc CSD (đđ)
ES=SD (gt)
=> tam giác AES= tam giác CDS (cgc)
=>CD=AE(2)
từ (1) &(2)=> CD=BC
mặt khác ta có tam giác AES = tam giác CDS (cmt)
=> góc EAS= góc DCS ( cgtư)
mà chúng ở vị trí so le trong nên AE // CD
Ta có AE//BC (cmt)
AE//CD (cmt)
=> BCD thẳng hàng
mà BC=CD (cmt)
=> C là trung điểm BC
a) tam giác AMD VÀ CMB: MD=MB; GÓC AMD=GÓC CMD(ĐỐI ĐỈNH); MA=MC
=> 2 TAM GIÁC BẰNG NHAU (C.G.C)=> GÓC DAM=GÓC BCM. MÀ 2 GÓC VỊ TRÍ SLT => AD//BC
B) TƯƠNG TỰ CÂU A C/M: TAM GIÁC AMB= TAM GIÁC CMD => GÓC MBA =GÓC MCD.
MÀ 2 GÓC VTRÍ SLT => AB//CD => ABCD LÀ HBH => GÓC ADC=GÓC ABC. <=> GÓC ADC=ACB
MÀ GÓC ACB=GÓC DAC(CMT) => GÓC ADC=GÓC DAC => TAM GIÁC ACD CÂN TẠI C => CA=CD
C) TAM GIÁC DBE : DI LÀ TRUNG TUYẾN. . VÌ ABCD LÀ HBH => M CŨNG LÀ TRUNG ĐIỂM DB => TAM GIÁC DBE: EM CŨNG LÀ TRUNG TUYẾN.
C LÀ TRỌNG TÂM => DI CẮT ME tại C. => D,I,C THẲNG HÀNG. HAY DI ĐI QUA C
a) Vì M1 và M2 là 2 góc đối đỉnh
=>M1 = M2
hay tam giác AMD = tam giác BMC
(Mình ko làm được xin lỗi bạn nha)
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
